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泡沫鋁子彈撞擊下多孔金屬夾芯板的塑性動力響應研究二十七

日期:23-04-04     時間:02:19 來源: 益榮金屬

泡沫鋁子彈撞擊下多孔金屬夾芯板的塑性動力響應研究二十七

下面求解式(3-43), (12N0/mL3)(T-T2)=θ,且tanθ=K, 則:

w(T)=[w1+w2+(M0U+M0C)/N0]·cosθ·[(12N0/mL3)]3R2v1/L2·sinθ-M0U+M0C/N0

=[w1+w2+(M0U+M0C)/N0]·cosθ·{1+[√(mL3/12N0)]sinθ/[w1+w2+(M0U+M0C)/N0]cosθ}

=[w1+w2+(M0U+M0C)/N0]·cosθ·(1+tan2θ)-(M0U+M0C)/N0

=[w1+w2+(M0U+M0C)/N0]·(1/cosθ)-(M0U+M0C)/N0

=[w1+w2+(M0U+M0C)/N0]·[1+tan2(θ/2)]/[1-tan2(θ/2)]-(M0U+M0C)/N0                     (3-44)

tanθ=[√(mL3/12N0)]·3R2v1/{L2[w1+w2+(M0U+M0C)/N0]}=K,可求得:

tan(θ/2)={[(1+K2)]-1}/K                                                           (3-45)

將式(3-45)代入式(3-44),得:

w(T)=[w1+w2+(M0U+M0C)/N0]·〔1+{[(1+K2)]-1}/K〕/1-{[(1+K2)]-1}/K〕-(M0U+M0C)/N0

=[w1+w2+(M0U+M0C)/N0]·〔K2+{1+K2-2[(1+K2)]+1}/K2-{1+K2-2[(1+K2)]+1}〕-(M0U+M0C)/N0

=[w1+w2+(M0U+M0C)/N0]·[(1+K2)]-(M0U+M0C)/N0

=〔{[√(mL3/12N0)]·(3R2v1/L2)}2+[w1+w2+(M0U+M0C)/N0]2-(M0U+M0C)/N0               (3-46)

上式即為板中心點的最終撓度。

因此,夾芯板中心點的最終響應時間和最大撓度分別為:

T=T2+[√(mL3/12N0)]·tan-1·{3R2v1/L2[(12N0/mL3)][w1+w2+(M0U+M0C)/N0]}               (3-47)

w(T)={[√(mL3/12N0)]·(3R2v1/L2)}2+[w1+w2+(M0U+M0C)/N0]2-(M0U+M0C)/N0              (3-48)

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